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文章导读:观察物体 一个长方体放在桌子上时我们一次最多能看到3个面 1.我们在观察图形时至少要从三个方向观察图形,才可以确定立体图形的形状。一个观察方向或者两个观察方向是无法确定立体图形形状的。 2.从多个角度观察立……各位看官请向下阅读:

观察物体

一个长方体放在桌子上时我们一次最多能看到3个面

1.我们在观察图形时至少要从三个方向观察图形,才可以确定立体图形的形状。一个观察方向或者两个观察方向是无法确定立体图形形状的。

2.从多个角度观察立体图形时:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层,然后确定要拼搭的立体图形有几排,最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

因数和倍数

整除:当一个整数除另一个整数得到整数商而没有余数时,叫做整除。(2除6得3,就说2能整除6或6能被2整除)

两个整数ABA > B 。如果A能被B除时,AB倍数BA因数

一个数的因数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身

一个数的倍数有无限个,最小的倍数是它本身

自然数按能不能被2整除来分:奇数 偶数

奇数(不能被2整除的数) 偶数(能被2整除的数)

最小的奇数是1,最小的偶数是0;个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数;个位上是0或5的数,是5的倍数;各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数

质数(有且只有两个因数,1和它本身)合数(至少有三个因数)1(只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数)

最小的质数是2,最小的合数是4。

100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

公因数(几个数公有的因数叫这些数的公因数)、最大公因数(其中最大的那个就叫它们的最大公因数

求最大公因数:用短除法(除到互质为止,把所有的除数连乘起来即为最大公因数),如果几个数的公因数只有1,就说这几个数互质

两数互质的特殊情况:1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质;2和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质;

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

公倍数(几个数公有的倍数)、最小公倍数(最小的那个

最小公倍数:短除法(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时,那么它们的就是它们的最小公倍数。

长方体和正方体

长方体:由6个长方形围成的立体图形

正方体:特殊的长方体(两个相对应的面是正方形)

特点:相对面完全相同,相对的棱长度相等;两个面相交的边叫做。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高(其中正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同

长方体的棱长总 =(长+宽+高)×4
正方体的棱长总 = 棱长×12

表面积:6个面和总面积

长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

体积

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

箱子、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积(L和ML)

1L=1dm³ 1ML=1cm³ 1L=1000ML

1m³=1000dm³=1000000cm³

1m²=100dm²=10000cm²

计算不规则物体的体积:将物体浸没水中,被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积

分数的意义和性质

分数的意义:把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份。分子(被除数),分母(除数),分数值(商)

真分数(小于1)、假分数(大于1或等于1)、 带分数(整数部分和真分数)

分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)

通分:化成分母不同,大小不变的分数(通分), 约 分: 最简分数 分子分母互质的分数

分数的加法和减法

同分母分数加、减法 (分母不变,分子相加减 ), 异分母分数加、减法 (通分后再加减);带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。

物体的运动

平移 : 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

轴对称: 把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴; 对应点到对称轴的距离相等、 对应点的连线与对称轴垂直、对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

旋转 : 旋转中心、旋转方向、 旋转角度。 旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。

统计与数学广角

众数 :一组数据中出现次数最多的数(众数能够反映一组数据的集中情况)

在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

中位数:按大小排列;如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

平均数:总数÷总份数=平均数

数学广角找次品

找出次品需要测的次数:2~3个物品1次;4~9个物品2次;10~27个物品3次;28~81个物品4次;82~243个物品5次;244~729个物品6次。

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