五年级下册知识点总结(数学)(五年级下册知识点总结数学北师大版)

观察物体

一个长方体放在桌子上时我们一次最多能看到3个面

1.我们在观察图形时至少要从三个方向观察图形，才可以确定立体图形的形状。一个观察方向或者两个观察方向是无法确定立体图形形状的。

2.从多个角度观察立体图形时：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

因数和倍数

整除：当一个整数除另一个整数得到整数商而没有余数时，叫做整除。（2除6得3，就说2能整除6或6能被2整除）

两个整数A，B， A > B 。如果A能被B除时，A是B的倍数，B是A的因数。

一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身。

自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数

奇数（不能被2整除的数） 偶数（能被2整除的数）

最小的奇数是1，最小的偶数是0；个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数；各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数（有且只有两个因数，1和它本身）合数（至少有三个因数）1（只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数）

最小的质数是2，最小的合数是4。

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

公因数（几个数公有的因数叫这些数的公因数）、最大公因数（其中最大的那个就叫它们的最大公因数）

求最大公因数：用短除法（除到互质为止，把所有的除数连乘起来即为最大公因数），如果几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

公倍数（几个数公有的倍数）、最小公倍数（最小的那个）

最小公倍数：短除法（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

长方体和正方体

长方体：由6个长方形围成的立体图形

正方体：特殊的长方体（两个相对应的面是正方形）

特点：相对面完全相同，相对的棱长度相等；两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高（其中正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同）

长方体的棱长总 =（长+宽+高）×4
正方体的棱长总 = 棱长×12

表面积：6个面和总面积

长方体的表面积 =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

体积：

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

箱子、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积（L和ML）。

1L=1dm³ 1ML=1cm³ 1L=1000ML

1m³＝1000dm³＝1000000cm³

1m²=100dm²=10000cm²

计算不规则物体的体积：将物体浸没水中，被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积

分数的意义和性质

分数的意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。分子（被除数），分母（除数），分数值（商）

真分数（小于1）、假分数（大于1或等于1）、 带分数（整数部分和真分数）

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）

通分：化成分母不同，大小不变的分数（通分）， 约 分： 最简分数 分子分母互质的分数

分数的加法和减法

同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）， 异分母分数加、减法 （通分后再加减）；带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

物体的运动

平移 ： 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

轴对称： 把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 对应点到对称轴的距离相等、 对应点的连线与对称轴垂直、对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

旋转 ： 旋转中心、旋转方向、 旋转角度。 旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

统计与数学广角

众数 ：一组数据中出现次数最多的数（众数能够反映一组数据的集中情况）

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

中位数：按大小排列；如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

平均数：总数÷总份数=平均数

数学广角找次品

找出次品需要测的次数：2～3个物品1次；4～9个物品2次；10～27个物品3次；28～81个物品4次；82～243个物品5次；244～729个物品6次。

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