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文章导读: 教学目标: 1.掌握中位数和众数的概念,并会求一组数据的中位数和众数. 2.通过结合具体情境,区别平均数、中位数和众数三者的差异,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判. 3.统计作为处理现实世界数……各位看官请向下阅读:

教学目标:

1.掌握中位数和众数的概念,并会求一组数据的中位数和众数.

2.通过结合具体情境,区别平均数、中位数和众数三者的差异,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.

3.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支,必然要求素材本身的真实性,以培养学生求真的科学态度;将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中,使学生体会数学与现实的联系.

●教学重点、难点:

教学重点:求一组数据的中位数和众数.

教学难点:平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.

●教学过程:

创设情境:

教师出示问题: 张强正在找工作,某天他在手机看到了一条招聘广告:

招 聘 启 事

我单位因扩大规模,现需招聘职员若干名.我单位员工收入高,月平均工资3000元.有意者请于×月×日到我单位面试.

××单位人事部

×年×月×日

张强觉得这家单位的待遇还不错,于是就到这家单位进行面试,并被该单位聘用了.可是到单位上班两个月之后,他找到经理,说:“你们欺骗了我,我的工资才2100元,而且我也问过其他职员,都没有得到过3000元的.月平均工资怎么可能是3000元?”而经理却不慌不忙的对小王说:“张强啊,不要这么激动嘛.我们单位的月平均工资确实是3000元!这是我们单位的工资表,你自己看啊!”说着拿出了一张工资报表:

××单位×月工资报表:

员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G

月工资(元) 6500 5000 2200 2300 2200 2300 2200 2600 1700

教师出示任务:请大家帮张强看一看工资表,该单位的月平均工资到底是不是3000元?经理有没有欺骗张强呢?

学生活动:计算平均工资,并发表自己的看法.

教师出示任务:为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢?该单位的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入?如果能,请说明理由;如果不能,那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢?

学生活动:分组讨论,发表看法.

教师活动:引入新课

教师:同学们在张强询问其它职员的时候,职员C说:“我的工资是2200元,在公司算中等收入.”职员D说:“我们好几个人的工资都是2300元.”2300元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”,我们称它为中位数.9个员工中有3个人的工资是2200元,出现的次数最多,我们称它为众数.

教师活动:中位数和众数,还有上节课我们学习的平均数,都是数据的代表,它们都刻画了一组数据的“平均水平”.这节课我们就来学习中位数和众数.请同学们阅读教科书最后一段,学习中位数和众数的定义.

1、一组数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.

2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

教师出示任务

练一练:(加深对中位数和众数概念的理解,运用定义求一组数据的中位数和众数.)

1、数据2,3,4,1,4的中位数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

2、数据1,6,4,5,2,3的中位数是( )

A.3 B.4 C.3.5 D.4.5

3、数据2,3,3,2,1,4的众数是( )

A.2 B.3 C.2和3 D.1和4

4、某班8名女同学的身高如下:(单位:米)

1.5,1.5,1.6,1.65,1.6,1.6,1.55,1.7

试求出平均数、众数和中位数.

教师出示任务:如何求一组数据的中位数和众数?应注意些什么?

学生活动:分组讨论,并发看法.

教师活动:针对学生看法适当的评价,并帮助学生归纳.

1、 求中位数要先把数据按大小顺序排列,可以从小到大,也可以从大到小.如果数据个数n为奇数时,第(n+1)/2个数据的平均数为中位数.如果数据个数n为偶数时,第n/2、n/2+1个数据的平均数为中位数。

2、 众数是数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数.众数有可能不唯一,注意不要遗漏.

3、 平均数、中位数和众数都是有单位的,和原数据的单位一致.

教师出示任务:

做一做

1、某射击运动员在10次射击中的成绩如下表:(单位:环)

9 9 8 8 10 9 8 10 10 7

试求这组数据的平均数、众数和中位数.这位射手的射击水平怎么样?

2、某电商服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了10位营业员在某月的销售额如下:(单位:万元)

1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6 2.5 2.6 1.6 1.9

试求这组数据的平均数、众数和中位数.该电商应该确定多少万元为销售目标合适?

3、某学校对40名女同学所穿鞋的尺码进行调查,调查结果如下表:

尺码 34 、35 、36 、37 、38 、39

人数 分别为2 、8 、10、 17 、2、 1

这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少?你是商店老板的话你要多进那种尺码的鞋?

[学生活动]思考,并讲述自己的做法.

[教师活动:教师点拨并给予适当的评价.

[教师活动:裁判一般以什么作为选手的成绩? 电商老板一般以什么作为销售标准? 商店老板一般最关心什么?

[学生活动] 思考,并讲述自己的看法.

小结:

教师出示任务:

通过对平均数、中位数和众数的学习,发现它们有些什么特点和作用?

学生活动]互相交流,发表自己的看法.

教师活动:帮助学生归纳.

平均数、中位数和众数都是数据代表,它们刻画了一组数据的平均水平。

1、平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.

2、中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点.

3、当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.

作业:

资源与评价:1、2、3

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