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文章导读:数学是人类伟大的发明!但是有时候会让你细思极恐! 不信我们来做个思维实验!来理解一下什么是无理数。比如一个等腰三角形,直角边长为1,那么斜边长就是√2,这是个无理数,也就是说这个数是无限不循环小数!看起……各位看官请向下阅读:

数学是人类伟大的发明!但是有时候会让你细思极恐!

不信我们来做个思维实验!来理解一下什么是无理数。比如一个等腰三角形,直角边长为1,那么斜边长就是√2,这是个无理数,也就是说这个数是无限不循环小数!看起来是这样1.4142135623731。。。小数点后面很多很多无穷尽!

等腰直角三角形

发现什么诡异的地方了吗?继续想。。。

思想小球实验

假如这个斜线是很多小球或小点组成,每个小点都非常小,直径1纳米,我们从三角形的两个角往中间沿着斜边去摆放这些小点,会发现最后这个小球放不进去,因为如果放进去那么斜边长就是一个有理数了。如果改成0.1纳米的小球,仍然最后一个小球会放不进去,否则斜边长就是有理数了,依次类推,无论这是多么小的球,小到电子或者夸克或者什么,都会碰到这样的问题。换句话说,逻辑上那个斜边不是直线,因为有那么一个小点会破坏直线?

同样的道理,如果半径为1的话,逻辑上不存在绝对圆的周长,因为π是无理数[呲牙]

更宽泛的说,大部分数都是无理数,有理数是极其特殊的情况,整数更是特例!无理数在现实中伪装的很好,等你用慧眼来发现!

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