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文章导读:本文前半部分基础知识,后半部分高能,欢迎挑战! 平面向量是高考考察的重要部分,然而平面向量和三角形的各种心相结合,是好多学生的痛点,事实上三角形一共5种心,分别是重心,外心,内心,垂心,旁心。 在平面……各位看官请向下阅读:

本文前半部分基础知识,后半部分高能,欢迎挑战!

平面向量是高考考察的重要部分,然而平面向量和三角形的各种心相结合,是好多学生的痛点,事实上三角形一共5种心,分别是重心,外心,内心,垂心,旁心。

在平面向量中,三角形的各种心的问题是考试的难点也是重点。

其实对于高考要求,旁心那种杀伤力极强的心我们是不需要掌握的。

下篇文章会讲这些性质,以及相应练习题。

本文介绍其他的几个心,希望对大家的学习有帮助。

点赞并留言,高中数学哪地方最难,我给你讲。

第一、重心

1.三角形三条中线的交点

2. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 (AG:GD=2:1)

3.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等( S△AGB=S△BGC=S△CGA)

重心

第二、外心

1.三角形三边中垂线的交点

2.三角形的外心到三顶点的距离相等(OA=OB=OC)

第三、内心

1.三角形三个角平分线的交点

2.内心I到△ABC三边的距离相等

内心

第四、垂心

1.三角形三边上的高的交点

接下来看看这几种性质是如何应用的?

第一类型题是 各类心的判定

第二类型题是 各类心的应用

以上题目来自于

所以题号不是从第一题开始的。见谅。

个别题难度较大,适合平面向量想提高的学生,如果这些问题都搞定了,那么恭喜你,平面向量的题,只要涉及到各种心的问题,你就无敌了!

然而基础不好的同学记住性质就行了,记住性质在涉及到各种心的判定上也能3秒出答案。后面的各类心的应用练习可以适当绕行。

如若不懂欢迎讨论。

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