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文章导读: 尊敬的各位评委老师,大家好,我试讲的题目是《弧度制与角度制的互换(2)》,下面开始我的试讲。上课,同学们好,请坐。 在上一节课中,我们学习了弧度制与角度制的概念。用度作为单位度量角的单位制叫做角度……各位看官请向下阅读:

尊敬的各位评委老师,大家好,我试讲的题目是《弧度制与角度制的互换(2)》,下面开始我的试讲。上课,同学们好,请坐。

在上一节课中,我们学习了弧度制与角度制的概念。用度作为单位度量角的单位制叫做角度制,同理用弧度作为度量角的单位制叫做弧度制。大家都知道周角的弧度数是弧度,由此对应关系得到,即。那我们如何进行弧度制与角度制的互换呢?今天我们一起来探究一下。 我们在等式两边同时除以180,得到弧度,约等于0.01745弧度,同理可得1弧度=度,计算约等于。根据这两个式子,我们就可以进行角度数和弧度数的转换。在今后用弧度制表示角时,"弧度"二字或者"rad"通常省略不写,而只写角所对应的弧度数。 请大家翻到课本P9,2分钟时间内迅速补充完整特殊角得弧度数与度数的对应表。时间到,我转堂的时候看到大家基本都填对了。

在角的概念推广后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系:每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应,我们用黑板上的图形来直观表示。 接下来请同学们找到课本上的例3,首先给大家5分钟时间自主思考完成,然后我抽人展示思路。好,请第5排的第4个同学来说一下你的证明思路。这位同学说,由,a是正角,半径是R,所以可以得到,又因为圆心角为的扇形弧长,面积,所以S等于,也等于。回答得很好,思路非常清晰。我们一起来书写一下证明过程。

可见,采用弧度制时扇形的弧长公式和面积公式变得简单了,这正是引入弧度制的原因之一。那下面检测一下,请同学们利用5分钟时间独立完成课本P10练习的第5题,请第三排这位同学到黑板上进行板演。好,我看大家都已经完成了,我们一起检查一下黑板上这位同学的板演结果,大家说有问题吗?对,这位同学漏掉了弧长的单位,最后的答案应该加上单位——米(m)。这里大家记住,题干中给出了具体的单位,我们的结果也应该加上相应答案的单位。

那这节课的重要内容我们就讲完了。通过这节课的学习,同学们有什么收获呢?大家总结得非常到位,我们请班长来分享一下他的经验吧。你说你复习了弧度与角度的互换、圆心角弧度数绝对值的公式,还学到了弧度与角度的一一对应关系、扇形的弧长公式和面积公式,加深了对初中所学的扇形公式的理解。很好,总结得相当完整。 课上时间有限,课下还需要继续巩固。布置今天的作业为: 必做题:教材课后剩余习题 选做题:导学案上的提高题 好了,这节课就到这里。下课。

各位评委老师,我的试讲到此结束,感谢各位评委老师的聆听。

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